Todos estamos conscientes de los hermosos patrones de la naturaleza: la nubes en el cielo, las rocas de un rio o las olas en el océano. Sin embargo, mientras algunos de estos patrones parecen cosa del azar – las flores de diferentes colores en el campo, por ejemplo – otros son mucho menos que azar – como la forma en que se disponen las semillas sobre la cabeza de ciertas flores. De hecho, es en este caso donde la naturaleza y las matemáticas se cruzan y nos hacen preguntarnos si todo en la naturaleza esta organizado de una forma estrictamente matemática o solo se trata de azar.

En su libro Liber Abaci – capítulo 12, para ser exactos – Fibonacci describe la secuencia de números con la que llegaría a ser tan fuertemente relacionado. Fibonacci utilizó un ejemplo tomado de la naturaleza – es decir, parejas de conejos procreando en un campo para producir conjuntos individuales de hijos que también son capaces de reproducirse, después de un mes. Por lo tanto, a partir de un par de conejos, en el mes siguiente se tienen 2 pares (1+1), seguido por 3 en el tercer mes (2+1, recuerda, sólo el primer par es capaz de engendrar a los conejitos en este etapa), a continuación 5 (3+2), y así sucesivamente. De hecho, lo más probable es que Fibonacci no inventó la secuencia: él estaba muy familiarizado con la aritmética de la época y probablemente tomó el “problema de los conejos” de otra persona. Él, sin embargo, hizo popular el problema y, más importante aun, acompañó el problema con una serie de números frutos de su trabajo. Esta serie, que se basa en que cada nuevo número es la suma de los dos números anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89), sería eventualmente bien conocida en Europa. Sin embargo, no fue hasta el siglo XIX que la secuencia tomó su nombre actual, acuñado por el matemático francés Edouard Lucas en honor del antiguo Fibonacci.

Observando los capullos de las flores, podemos ver una especie de patrón en espiral emergente. Es increíble saber que su apariencia – o por lo menos, la disposición de estas flores – corresponde a la secuencia de Fibonacci. Un investigador, H. Vogel, incluso propuso un modelo matemático para la flor o los patrones de siembra en las cabezas del girasol, de vuelta en el no tan lejano 1979. Como lo mencionamos antes, el patrón en las cabezas de las flores, como la de girasol no es al azar. Y lo que es más impresionante, las espirales como estas encontradas en la naturaleza pueden ser producidas matemáticamente utilizando las proporciones de Fibonacci. Diferentes plantas presentan diferentes proporciones: tomando el ejemplo de las hojas alternas de un tallo de la planta, por ejemplo, una rotación de la espiral puede tocar dos hojas, es decir, la relación podría ser 1/2. A partir de aquí vamos a pasar a un concepto clave muy relacionado con la sucesión de Fibonacci: la proporción áurea. Como se ve, cada número de la secuencia Fibonacci dividido por el número anterior (por ejemplo, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, etc) resultará en un “cociente” que, como el aumento de los números, se acerca cada vez más a una “proporción áurea” de aproximadamente 1,6180339887. Las proporciones relativas a este número de oro han sido siempre vistas como estéticamente agradables, la proporción áurea se aplica a cualquier cosa, desde las artes, la música y la arquitectura hasta para el cuerpo humano y la naturaleza. No es ninguna coincidencia que los ángulos se acerquen a esta proporción a menudo se evidencia en el crecimiento de las plantas. A continuación se presentan algunos ejemplos de esta gran belleza. (La última es realmente genial).

La mariposa Glasswinged (Greta oto) es una hermosa mariposa miembro de la subfamilia Danainae. Las Greta oto adultas presentan una serie de comportamientos interesantes, como las migraciones de larga distancia y la ardua competencia entre los machos a la hora de aparearse. Pero sin duda, la característica que las hace tan especiales son sus alas translúcidas con una envergadura de 5.6 a 6.1 cm. Su nombre más común en español es mariposa espejitos o mariposa alas de cristal, mientras que en ingles la llaman comúnmente Mariposa Glasswing.

La mariposa Glasswing recibe su nombre debido a que el tejido entre las venas de sus alas parece de vidrio, ya que carece de las escalas de colores que se encuentran en otras mariposas. A lo largo de los milenios ha desarrollado estas alas específicas para ocultarse de los depredadores en lugar de advertirlos.

La transparencia en la naturaleza no es algo que haya sido muy bien entendido. Con el fin de lograr la transparencia el tejido no debe absorber la luz. Tampoco puede dispersarla, ya que este es el principal obstáculo para ser transparentes. Los seres humanos, por ejemplo, nunca serán capaces de ser transparentes porque tienen compuestos químicos y biológicos, todos con diferente refracción.

Las alas de la Glasswing, por tanto, tienen el mismo índice de refracción en toda su ala, de lo contrario esta transparencia no podría ocurrir. Se cree que la superficie del ala tiene una cubierta de protuberancias que son tan pequeñas que pueden ser llamadas submicroscópicas. Estas protuberancias tienen un índice de refracción único y por lo tanto no dispersan la luz, así que hacen a las alas transparentes.

Como con la mayoría de las mariposas, se trata de una especie delicada, pero las criadas en cautiverio han resultado ser muy resistentes y sus alas no son menos fuertes que las de otras especies. Otro alivio es el hecho de que en su hábitat natural es bastante común. A menos que vivas en América del Sur, la única oportunidad tendrás de ver con vida a una mariposa Glasswing es en una casa de mariposas.

La Glasswing, aunque no es una especie rara, si es una de los pocos animales en el planeta en haber dominado la transparencia.

Imágenes:

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La mayoría de la gente, especialmente la población femenina, se siente ofendida cuando algún acto perverso o “mal intencionado” se comete en su contra.

Después de ver la siguiente galería de imágenes te darás cuenta de que los humanos no somos los únicos seres perversos en el planeta. La naturaleza juega con formas y figuras que parecieran muy humanas.

Una de las fantasías más recurrentes del ser humano es la de volar, y con justa razón, porque nuestro mundo a vista de pájaro se vuelve magnifico.

Te presentamos algunas fotografías aéreas de ciudades, carreteras, monumentos, campos y sitios del mundo en general donde el misterio de la vida tiene lugar. Desde islas paradisíacas a ciudades super pobladas la tierra luce increíble desde el cielo.

Un oso despistado intenta trepar un árbol desde donde estaba siendo filmado. “¡Hombre, cuando lo siento, yo… este, hu… no sabia que era un árbol privado… lo siento. Yo… esto es vergonzoso!”